„Konvex és konkáv függvény” változatai közötti eltérés

A [[matematika|matematikában]], közelebbről a [[matematikai analízis]]ben egy [[intervallum]]on értelmezett, [[valós számok|valós]] értékű [[függvény (matematika)|függvényt]] '''konvex'''nek nevezünk, ha a görbéje feletti végtelen síktartomány [[konvex halmaz]], azaz ha egy tetszőleges szakasz két végpontja benne van a síktartományban, akkor a szakasz összes pontja is. Egy másik szemléletes megfogalmazás, hogy akkor konvex egy függvény, ha érintője mindenütt a függvénygörbe alatt halad.

 

Egy intervallumon értelmezett, valós értékű függvény '''konkáv''', ha a görbéje ''alatti'' végtelen síktartomány ''konvex''. Ekvivalensen, akkor konkáv egy függvény, ha érintője mindenütt a függvénygörbe fölött halad. A konkáv tulajdonság is kiterjeszthető az '''R'''ⁿ egy konvex részén értelmezett függvényekre. Lényegében itt is arról van szó, hogy a függvény grafikonja alatti térrész ('''R'''² <math>\rightarrow</math> '''R''' esetben) konvex.

 

 

== Általános definíció ==