„Fraktál” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Bevezetés: jav |
→Bevezetés: jav |
||
17. sor:
[[Fájl:Fractal tree (Plate b - 2).jpg|bélyegkép|250px|jobbra|[[#Az L-rendszer|L-rendszer]] által generált, fát utánzó 3D fraktál]]
A fraktálok másik fontos jellemzője az előző jelenség következménye: az olyan geometriai jellemzőik, mint a [[Kerület (geometria)|kerület]], [[Terület (matematika)|terület]], [[térfogat]], [[ívhossz]], [[felszín]], sőt: a tér[[dimenzió]], [[elfajult eset|elfajult]] (végtelen vagy nulla) értékeket adnak, és általában is, a térszemlélettel ellentétesen, meglepő és paradox módon viselkednek. Innen nyerték nevüket is: a latin fractus [[melléknév]], a frangere, „törni” ige származéka, ugyanis elsősorban töröttet, darabosat (vö. „mindenütt tüskésség” vagy „mindenütt szakadásosság”), másodsorban szabálytalant, kivételest jelent. Mandelbrot ebből a latin szóból alkotta meg a ''fraktál'' kifejezést. A fraktálok jelentőségét a matematikán belül főleg ez a szabálytalan, „kényelmetlen” jelleg adja - matematikai leírásuk új eszközöket igényel (ezek leginkább a [[topológia]], azon belül a [[Mérték (matematika)|mértékelmélet]] és a [[metrikus tér|metrikus terek]] elméletének körébe tartoznak) és olyan problémákat vet fel, melyeket ma már nem bosszantónak és riasztónak tartanak, mint egykor, hanem lebilincselőnek. Azonban a fraktálok jelentősége a matematikán kívül is óriási.
A fraktálok diadalmenetének [[#Történeti áttekintés|története]] tele van váratlan felfedezésekkel és más tudományos szenzációkkal, valamint könnyen érthetővé tehető és jelentőségteljes problémákkal, így hálás témát jelent a népszerűsítő irodalom számára. Fraktálokat - legalábbis ami a tudományos vizsgálatukat illeti<!--szórványos díszítőmotívumokként itt-ott előfordultak korábbról is--> - először a tizenkilencedik század végén fedeztek fel matematikusok a [[valós analízis]] és [[topológia]] [[halmazelmélet]]i megalapozására irányuló vizsgálatainak (nem kívánt) eredményeképp, bár ekkor még nem nyertek önálló elnevezést, és évtizedekig tudatos, rendszeres vizsgálatuk sem kezdődött meg; viszont a huszadik század második felében (nem várt módon) előbukkantak különféle műszaki, fizikai, kémiai, élő, s végül, kozmológiai rendszerek viselkedésének matematikai leírásának vizsgálatakor is. A huszadik században a dinamikai rendszerek fizikája révén - összefüggésben ennek egyik legjelentősebb felfedezésével, a determinisztikus [[káoszelmélet|káosz]] fogalmával - elindult a fraktálok diadalútja a közismertség és népszerűség felé: kiderült, hogy a fraktálok geometriája a természet és a társadalom számos, akár mindennapi, akár extrém jelenségének leírásában (itt a fizika mellett a kozmológia, a közgazdaságtan, a komputergrafika, a rákgyógyászat és még tucatnyi más kiemelt fontosságú terület is érdekelt) a kulcsot jelentheti, fogalmak és elméletek olyan gazdagságát és olyan magyarázó erőt, ami jóval meghaladja a „hagyományos” geometria teljesítőképességét.
| |||