„Ötszög” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló Címkék: gyanús ip Vizuális szerkesztés |
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 91.82.133.234 (vita) szerkesztéséről Puskás Zoli szerkesztésére |
||
31. sor:
A szabályos ötszög megszerkeszthető egyetlen [[vonalzó]] és [[körző]] segítségével akár a köré írható kör sugara, akár egy oldala ismeretében. Ezt a szerkesztést [[Euklidész]] [[i. e. 300]] körül leírta [[Elemek]] című könyvében.
{|
|[[Fájl:pentagon-construction.svg|thumb|Ötszög szerkesztése]]
Az ötszög szerkesztésének egyik módszere a következő:
# Rajzoljuk meg az ötszög köré írható kört, középpontja legyen ''O''. (Az ábrán ez a zöld színnel jelölt kör.)
# Jelöljünk meg egy ''A'' pontot a kör kerületén, ez lesz az ötszög egyik csúcsa. Húzzunk egy egyenest ''O'' és ''A'' ponton keresztül.
# Szerkesszünk egy, az O ponton átmenő és az ''OA'' szakaszra merőleges egyenest. Ennek az egyenesnek a körrel való egyik metszéspontja legyen ''B''.
# Szerkesszük meg az ''OB'' szakasz ''C'' felezőpontját.
# Rajzoljunk kört ''C'' középponttal az ''A'' ponton keresztül. (Piros kör) Az ''OB'' egyenessel való metszéspontja (az első körön belül) legyen ''D''.
# Az ötszög oldalának hossza az AD szakasz hosszával egyenlő. Körzőnyílásba véve az AD távolságot és az első körre A pontból rendre felmérve az AD hosszakat, megkapjuk a szabályos ötszög többi csúcsát: az ''E'', ''F'', ''G'' és ''H'' pontokat. Így az A-val együtt öt pontot kaptunk az eredeti körön. A szomszédosokat egyenes szakasszal összekötve a szerkesztést befejeztük.
|}
Az ötszög átlói ötágú csillagot alkotnak, középen egy kisebb, szabályos ötszöggel.
40 ⟶ 51 sor:
== A sík lefedése ötszögekkel ==
[[Fájl:PentagonTilings15.svg|bélyegkép|
Szabályos ötszögekkel nem lehet hézagmentesen lefedni a síkot, azonban néhány nem szabályos ötszöggel igen. Az első öt ilyen ötszögtípust [[Karl Reinhardt]] német matematikus fedezte fel 1918-ban. 1968-ban R. B. Kershner további hármat, 1975-ben Richard James még egyet talált. A következő években egy amerikai háziasszony, Marjorie Rice négy új ötszöget fedezett fel, majd 1985-ben Rolf Stein még egyet. 2015 júliusában három amerikai kutató, Casey Mann, Jennifer McLoud and David Von Derau újabb, a síkot hézagmentesen lefedő ötszöggel állt elő.<ref>{{cite web|author=Alex Bello|title=Attack on the pentagon results in discovery of new mathematical tile|url=http://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/aug/10/attack-on-the-pentagon-results-in-discovery-of-new-mathematical-tile|date=2015-08-11|accessdate=2015-08-14|publisher=The Guardian}}</ref><ref>{{cite web|author=sarkadizs|title=Matematikai áttörés: új ötszöget fedeztek fel, ami teljesen lefedi a síkot|url=http://444.hu/2015/08/13/matematikai-attores-uj-otszoget-fedeztek-fel-ami-teljesen-lefedi-a-sikot/|date=2015-08-13|accessdate=2015-08-14|publisher=444.hu}}</ref>
== Hivatkozások ==
{{források|oszlopok=
== További információk ==
| |||