„Gömb” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
53. sor:
Legyen <math>V</math> egy (nem feltétlenül véges dimenziós) [[vektortér]] valamely <math>\|. \|</math> normával. Ekkor a <math>v \in V</math> középpontú <math>r</math> sugarú gömbfelület megfogalmazható a következőképpen:
:<math>G:= \{ u \in V : \| u - v \| = r \}</math>
Észrevehető, hogy háromdimenziós esetben a klasszikus gömbfelülethez, kétdimenzióban a [[Kör (geometria)|kör]]höz jutunk az euklideszi normával.
A gömb belső pontjainak halmaza, más szóval a <math>v \in V</math> pont <math>r</math> sugarú környezete, szintén a háromdimenziós eset általánosításaként adható meg.
| |||