„Thalész-tétel” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Általánosítások: linkjavíytás |
→Bizonyítás: Egy másik bizonyítás |
||
59. sor:
'''Megjegyzés.''' Természetesen a szimmetriát itt az O pontra vonatkozó középpontos tükrözés jelenti.
=== Egy másik bizonyítás szimmetriával ===
Tükrözzük a háromszöget az átfogójára! Ekkor az <math>AC'BC</math> négyszög deltoid lesz. Az <math>A</math> és a <math>B</math> csúcsoknál lévő szögek összege 180°, ez a [[kerületi és középponti szögek tétele|kerületi és középponti szögek tételéből]] következik. Mivel a négyszög szögeinek összege 360°, ezért a <math>C</math>-nél és a <math>C'</math>-nél lévő szögek összege is 180° kell legyen. Ezek a szögek viszont a tükrözés miatt egyenlőek, tehát derékszögek. [[Quod erat demonstrandum|QED]]
=== A Pitagorasz-tételből és megfordításából ===
| |||