„Mértani közép” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
→Tulajdonságai: számtani-harmonikus közép |
||
50. sor:
:<math>x_\mathrm{G}=\sqrt{x_\mathrm{A}\cdot x_\mathrm{H}}</math>
A mératni közép számtani-harmonikus közép is, ami azt jelenti, hogy ha definiáljuk az <math>a_n</math> és <math>h_n</math> sorozatokat, mint:
:<math>a_{n+1} = \frac{a_n + h_n}{2}, \quad a_0=x</math>
és
:<math>h_{n+1} = \frac{2}{\frac{1}{a_n} + \frac{1}{h_n}}, \quad h_0=y</math>
ahol <math>h_{n+1}</math> a két sorozat előző értékeinmek harmonikus közepe, akkor <math>a_n</math> és <math>h_n</math> tart az <math>x</math> és <math>y</math> mértani közepéhez.
== Alkalmazása ==
| |||