„Mértani közép” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Alkalmazása: Társadalomtudományok |
→Társadalomtudományok: Képarány |
||
166. sor:
Ha a mértani középpel számolunk, akkor a 80%-os növekedés megfelel az 1,80-nal való szorzásnak. Hasonlóan a többi tényező 1,166666 és 1,428571, ezek mértani közepe <math>\sqrt[3]{1.80 \times 1.166666 \times 1.428571} = 1.442249</math>. Az átlagos növekedés évi 44,2249%. Azaz 100 naranccsal kezdve ezzel a növekedéssel a végeredmény 300 narancs, ahogy kell.
===Társadalomtudományok===
A United Nations Human Development Indexet 2010 óta mértani középpel számolják, mivel jobban tükrözi a különböző dimenziójú statisztikák összehasonlítását. Így például a születéskor várható élettartam 1%-os csökkentése ugyanúgy csökkenti 1%-kal a HDI-it, mint a jövedelem vagy a képzettség ugyanekkora csökkenése. A számtani középhez képest jobban figyelembe veszi az eltérést az átlagtól.<ref>http://hdr.undp.org/en/statistics/faq/</ref> Jegyezzük meg, hogy mivel az adatok között vannak olyanok, amiket nem a fenti módon normalizáltak, hanem statisztikailag végezték a normalizálást, azaz:
:<math>(X - X_\min) / (X_\mathrm{norm} - X_\min)</math>.
Emiatt a mértani közép kevésbé természetes választás, mint a fenti esetben.
===Képarány===
A mértani közepet kompromisszumos képarányként használják filmeken és videókon, mivel ezzel mindkettő ugyanannyit torzul, vagy ugyanakkora terület lesz levágva belőlük. Ha a két arányt képviselő téglalapot egymásra helyezünk párhuzamos oldalakkal és közös középponttal, akkor a metszet téglalap és a legkisebb befoglaló téglalap oldalarányai is a két téglalap oldalarányainak mértani közepét adják.
== Lásd még ==
| |||