„Majdnem minden” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Tgr (vitalap | szerkesztései) Majdnem minden lapot átneveztem Majdnem névre |
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
[[File:CantorEscalier.svg|thumb|right|250px| A [[Cantor-függvény]] deriváltja az [[egységintervallum]] csaknem minden pontján 0 értéket vesz fel.]]
A [[matematika]] területén a '''majdnem minden''', '''csaknem minden''' kifejezéseknek speciális, az intuitív köznyelvi használaton túlmutató jelentésük van.
==Számosság==
A „majdnem minden” kifejezést általában az „egy [[véges halmaz]] kivételével minden” vagy „egy [[megszámlálhatóan végtelen]] halmaz kivételével minden” értelemben használják; lásd [[majdnem]].
==Mértékelmélet==
A [[valós számok]]at tekintve gyakran azt jelenti, hogy „minden valós szám, kivéve egy nulla [[Lebesgue-mérték]]ű halmazt” (formálisan, [[majdnem mindenhol]]). Ebben az értelemben csaknem minden valós számra igaz, hogy nem tagja a [[Cantor-halmaz]]nak, bár az [[megszámlálhatatlanul végtelen]].
Általánosabban, a „csaknem minden” kifejezést a [[mértékelmélet]]ben gyakran a „[[csaknem mindenhol]]” értelemben, a [[valószínűségszámítás]] területén pedig „[[csaknem biztosan]]” értelemben használják.
==Számelmélet==
A [[számelmélet]]ben, ha ''P''(''n'') pozitív egész számok egy tulajdonsága, és ''p''(''N'') jelöli az olyan, ''N''-nél kisebb ''n'' számok számát, melyekre a ''P''(''n'') tulajdonság érvényesül, és ha
:''p''(''N'')/''N'' → 1, ahogy ''N'' → ∞,
akkor azt mondjuk, hogy "''P''(''n'') csaknem minden pozitív egész ''n''-re igaz (formálisan: aszimptotikusan majdnem biztosan).
Például a [[prímszámtétel]] szerint az ''N''-nél nem nagyobb [[prímszám]]ok száma aszimptotikusan ''N''/ln ''N''. Ezért a prímszámok aránya az összes egész szám között durván 1/ln ''N'', ami 0-hoz tart. Így „majdnem minden” pozitív egész szám [[összetett szám|összetett]], annak ellenére, hogy végtelen prímszám létezik.
==Kapcsolódó szócikkek==
*[[Elegendően nagy]]
*[[Majdnem biztosan]]
*[[Majdnem mindenhol]]
==Jegyzetek==
*{{MathWorld|title=Almost All|urlname=AlmostAll}}
[[Kategória:Matematikai terminológia]]
[[ja:ほとんど (数学)]]
| |||