„Liouville-tétel (komplex analízis)” változatai közötti eltérés

A [[komplex függvénytanbanfüggvénytan]]ban '''Liouville tétele''' azt állítja, hogy ha egy egészfüggvény korlátos, akkor konstans. A tételt [[Joseph Liouville]] után nevezték el. Ez azt jelenti, hogy ha ''f'' az egész síkon holomorf, és van hozzá pozitív ''M'', hogy akkor <math>|f(z)| \leq M</math> minden <math>z</math> számra <math>\mathbb{C}</math>-ben. Ekvivalensen, a teljes <math>z</math> in <math>\mathbb{C}</math>-n nem konstans [[holomorf függvényekfüggvény]]ek képe sűrű.