„Numerikus analízis” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 178.48.172.33 (vita) szerkesztéséről BinBot szerkesztésére
20. sor:
Számítások során gyakran kell adott egyenleteknek a megoldásait megkeresnünk. Két esetet különböztethetünk meg: az egyenlet lehet lineáris és nemlineáris. Például, a <math>2x+5=3</math> egyenlet lineáris, míg a <math>2x^2+5=3</math> nemlineáris.
 
A [[lineáris egyenletrendszer]]ek megoldására, sok különböző módszert dolgoztak ki. Ezek a metódusok [[mátrixfelbontás]]okat alkalmaznak, ilyenek a [[Gauss-elimináció]], [[LU felbontás]], [[Cholesky-felbontás]] a [[szimmetrikus mátrix|szimmetrikus]] (vagy [[Ermitikus mátrix|Hermite-féle]]) és [[pozitív definit]] mátrixokra, és [[QR felbontás]] a nem négyzetes mátrixokra. [[Iteratív módszer]]ek a [[Jacobi -módszer]], [[Gauss–Seidel -módszer]], [[szukcesszív túlrelaxálás módszere]] és a [[Konjugáltkonjugált gradiens módszer]]e, ezeket nagy számú egyenletekből álló egyenletrendszerekre alkalmazzák.
 
[[Gyök-keresőGyökkereső algoritmus]]okat használunk nemlineáris egyenletek megoldására (azért ez a nevük, mert a függvény gyökeinek hívjuk azokat a pontokat, ahol a függvény értéke zéró). Ha a függvény [[derivált|deriválható]] és a derivált ismert, akkor a [[Newton-módszer]] jól alkalmazható. A [[linearizálás]] egy másik módszer nemlineáris egyenletek megoldására.
 
=== Nemlineáris egyenletek numerikus megoldása ===