„Vektoriális szorzat” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
28. sor:
* <math>\mathbf{a}\times(\mathbf{b}+\mathbf{c}) = \mathbf{a}\times\mathbf{b} + \mathbf{a}\times\mathbf{c}</math> , tehát az összeadásra [[disztributivitás|disztributív]]
* <math>(\lambda \mathbf{a})\times\mathbf{b} = \mathbf{a}\times(\lambda\mathbf{b}) = \lambda (\mathbf{a}\times\mathbf{b})</math>
* <math>(\mathbf{a}\times\mathbf{b})\times\mathbf{c} \ne \mathbf{a}\times(\mathbf{b}\times\mathbf{c})</math> , tehát a hármas vektorszorzat nem asszociatív. De teljesíti a Jacobi-azonosságot: <math>\mathbf{a}\times(\mathbf{b}\times\mathbf{c}) + \mathbf{b}\times(\mathbf{c}\times\mathbf{a}) + \mathbf{c}\times(\mathbf{a}\times\mathbf{b}) = 0</math>. Ez, az előbbi két tulajdonsággal együtt (linearitás és disztributivitás) azt eredményezi, hogy '''R'''<sup>3</sup> a vektorok közti összeadással és vektoriális szorzással [[Lie-algebra|Lie-algebrát]] képez.
==Kifejtési tétel==
| |||