Wikipédia

„Pólus (komplex analízis)” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
→‎Ekvivalens jellemzések: Pólus a végtelenben
a →‎Pólus a végtelenben: elírás javítása
19. sor:
Egy komplex függvénynek a végtelenben is lehet pólusa. Ekkor az ''U'' halmaz a végtelen egy környezete, például a sík egy körén kívül eső része. A fenti definíció használatához szükség van arra, hogy értelmezzük egy függvény holomorf voltát a végtelenben.
 
Egy alternatív definíció adható, ha a végtelent véges pontba képezzük. Kényelmes az <math>\scriptstyle z \mapsto \frac{1}{z}</math> választás, mivel a pólusok oloyanokolyanok, mintha -''n'' rendű nullhelyek lennének. Ekkor értelmezhetjük ''f'' viselkedését a végtelenben, mint reciprokának viselkedését a nullában. Tehát, ha holomorf a nullában, és nem nulla, akkor az ertedeti függvény holomorf a végtelenben. Ha itt ''n''-szeres nullhelye van, akkor az eredetinek ''n''-szeres pólusa van végtelenben.
 
[[Kategória: Komplex analízis]]
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Pólus_(komplex_analízis)”