„Hatvány” változatai közötti eltérés

A nulla negatív hatványai nem értelmezhetők, mert nullának nincs reciproka.

 

Legyen ''a'' nemnegatív valós szám, ''b'' pedig racionális törtszám. Ekkor a [[racionális szám]] definíciója alapján ''b'' felírható ''p/q'' alakban, ahol ''p'' egész, ''q'' pedig 1-től különböző pozitív egész. Az <math>a^b</math> hatvány ennek segítségével a következőképpen értelmezhető:

:<math>a^b=a^{\frac{p}{q}}=\sqrt[q]{a^p} \,</math>