„Körülfordulási szám” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
informálisan + képek |
→Definíció: Kiszámítása |
||
8. sor:
A körülfordulási szám mindig egész, és értelmezhető topológiai eszközökkel is.
<!--Ide jöhetne a topológia által alkalmazott definíció.-->
{| border="1" style="border-collapse:collapse"
!Körülfordulási szám = 1
27. sor:
[[Fájl:Windungszahl5.png|Körülfordulási szám = 2]]
|}
==Kiszámítása==
Nem mindig alkalmazható az intuitív kiszámítási mód, hogy a pozitív forgásirányú körüljárások számából levonjuk a negatív forgásirányú körüljárások számát.
A képlet levezetéséhez tekintsük az egységkört!
:<math>\gamma\colon[0,2\pi]\to\mathbb C, t\mapsto e^{\mathrm it}</math>
Jelölje <math>\mathbb E</math> a körvonal belsejét! Ekkor intuitívan <math>\operatorname{ind}_\gamma(z)=1</math> minden <math>z\in\mathbb E</math> és <math>\operatorname{ind}_\gamma(z)=0</math> minden <math>z\in\mathbb C\setminus\bar{\mathbb E}</math> komplex számra.
[[Kategória: Topológia]]
| |||