„Körülfordulási szám” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Alkalmazás a komplex analízisben: Magasabb dimenziós sokaságokon |
→Alkalmazás a komplex analízisben: Algoritmus |
||
51. sor:
meromorf, és szingularitásait jelölje <math>a_1,\ldots,a_n,</math>! Ekkor a [[reziduumtétel]] miatt <math>f</math> integrálja egy, a szingularitásokat elkerülő <math>\gamma</math> görbe menti integrálja
:<math>\int_\gamma fdz=2\pi i \sum_{i=1}^n \operatorname{ind}_\gamma(a_i)Res_{a_i}f</math>
==Algoritmus==
Az algoritmikus geometriában a körülfordulási számot arra használják, hogy eldöntsék, hogy egy pont egy nem egyszerű sokszögön belül van-e. Egyszerű sokszögek esetén az eljárás a páros-páratlan szabályra egyszerűsíthető.
Sokszögekre általános esetben a követ5kező algoritmus alkalmazható:
==Magasabb dimenziós sokaságokon==
Magasabb dimenziós sokaságokra [[Nyikolaj Nyikolajevics Bogoljubov]] általánosította a körülfordulási számot. A Stokes-tétel alkalmazásával a <math>z_0=0</math> pontra kapjuk, hogy
| |||