„Neumann–Bernays–Gödel-halmazelmélet” változatai közötti eltérés

a (Ez évi, az idő szerint, ez okból stb. külön (kézi ellenőrzéssel))
 
 
Azt mondjuk, hogy az ''x'' osztály ''halmaz'', ha tétel az alábbi Set(x)-szel jelölt formula:
:(∃y)(:x ∈ y)
Tehát ha van legalább egy olyan ''y'' osztály, melynek ''x'' eleme. Ellenkező esetben (tehát ha a ¬(∃y)(x ∈ y) formula tétel) az x osztály ''valódi osztály''.
 
:'''A<small>Z [[Extenzionalitási axióma|EXTENZIONALITÁS AXIÓMÁJA]]</small>''' – Ha két osztálynak azonosak az elemei, akkor a két osztály egyenlő, azaz ha ''x'' és ''y'' osztály, akkor
: (∀z)(:z ∈ x ⇔ z ∈ y)(x = y)
(Az "extenzionalitás" kifejezés arra utal, hogy minden osztályra úgy gondolunk, ahogy a logikában a predikátumok extenziójára, igazságtartományára. Két osztály így tehát akkor egyenlő, ha ekvivalens predikátumok igazságtartományaiként fogható fel. Az axiómát gyakran még meghatározottsági axiómának is hívják, mert eszerint az osztályokat semmi más, csak elemei határozzák meg.)
 
Névtelen felhasználó