„Komplex konjugált” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Tulajdonságok: függvény (matematika)| |
|||
36. sor:
Ha <math>p(x)</math> [[valós szám|valós]] együtthatós [[polinom]], és <math>p(z) = 0</math>, akkor <math>p(\overline{z}) = 0</math> is teljesül. Így valós együtthatós polinomok nem-valós komplex gyökei konjugált párokat alkotnak.
A komplex számokból komplex számokba képező <math>f(z) = \overline{z}</math> [[függvény (matematika)|függvény]] [[folytonos függvény|folytonos]]. Noha igen egyszerű, nem [[analitikus függvény|analitikus]], mert orientációfordító, míg az analitikus függvények lokálisan orientációtartók. Mivel [[bijektív]] és megőrzi a műveleteket, a komplex számtest [[automorfizmus]]a. Mivel a valós számokat fixen hagyja, a <math>\mathbb{C}/\mathbb{R}</math> testbővítés [[Galois-csoport]]jának eleme. <math>\mathbb{C}</math>-nek pontosan két olyan automorfizmusa van, ami a valósokat fixen hagyja: az identitás és a konjugálás, azaz az említett Galois-csoport kételemű.
== Általánosítás ==
|