„Halmazrendszer” változatai közötti eltérés

Ekkor valamely <math> f: I \mapsto \mathcal{P} \left( U \right) </math> [[függvény (matematika)|függvény]]t az <math> \mathcal{U} </math> halmaz <math> I </math> indexhalmaz feletti '''''halmazrendszer'''''ének nevezzük, és <math> \left( \mathcal{U} _{i} \right) _{ i \in I} </math>-vel jelöljük. Tehát <math> \forall i \in I : \ \mathcal{U} _{i} \subseteq \mathcal{U} </math>. Az <math> \mathcal{U} _{i} </math> részhalmazokat a (halmaz)rendszer '''''tag'''''jainak nevezzük. Helytelen egy kissé, de általában nem okoz félreértést az <math> \mathcal{R} := \left( \mathcal{U} _{i} \right) _{ i \in I} </math> rendszer egy <math> \mathcal{U} _{i} </math> tagja esetén az <math> \mathcal{U} _{i} \in \left( \mathcal{U} _{i} \right) _{ i \in I} </math>, azaz az <math> \mathcal{U} _{i} \in \mathcal{R} </math> jelölés használata.