„Carl Friedrich Gauss” változatai közötti eltérés

[[1799]]-es disszertációjában Gauss egy [[matematikai bizonyítás|bizonyítást]] adott az [[Az algebra alaptétele|algebra alaptételére]]. Ez a fontos tétel azt állítja, hogy minden legalább elsőfokú, valós vagy komplex együtthatós [[polinom]]nak van komplex gyöke. Más matematikusok már megpróbálták bizonyítani előtte, például [[Jean le Rond d’Alembert|d’Alembert]] is. Gauss disszertációja az összes korábbi bizonyítás kritikáját tartalmazta és adott egy újat. Saját maga jelölte ki ennek egy gyenge pontját: feltételezett egy algebrai görbékre vonatkozó szemléletes állítást. Azt ígérte, ezt precízen igazolja majd egy későbbi cikkében, ez a cikk azonban sohasem született meg. Gauss életében még három bizonyítást adott ezen tételre, részben valószínűleg disszertációjának hiányosságai miatt; az utolsó, [[1849]]-es bizonyítása mai mércével mérve nagyon precíz. Próbálkozásai útközben nagymértékben letisztították a [[komplex számok]] fogalmát.

 

 

Gauss a számelmélethez is jelentősen hozzájárult [[1801]]-es könyvével, a ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]''-vel, amely a moduláris aritmetika tiszta bemutatását tartalmazza, valamint a [[kvadratikus reciprocitás tétele|kvadratikus reciprocitás]] tételének első két bizonyítását. Ugyanezen év [[január 1.|január 1-jén]] [[Giuseppe Piazzi]] [[Olaszország|olasz]] csillagász felfedezte a [[Ceres (törpebolygó)|Ceres]] [[kisbolygó]]t. Ez a momentum sarkallta Gausst arra, hogy megírja munkáját a kisbolygók nagybolygók által megzavart mozgásának elméletéről, amelyet végül [[1809]]-ben publikált ''Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum'' (a [[Nap]] körül kúpmetszetekben mozgó égitestek mozgásának elmélete) címen. Piazzi még csak néhány hónapja figyelte a Cerest, három fokon át követve az égen, amikor az átmenetileg eltűnt a Nap ragyogása mögé. További hónapokkal később, amikor a Ceresnek ismét meg kellett volna jelennie, Piazzinak nem sikerült megtalálnia: a kor matematikai eszközei nem voltak képesek egy pozíciót [[extrapoláció|extrapolálni]] ilyen csekély mennyiségű adatból (három fok a teljes keringési pálya kevesebb, mint egy százalékát teszi ki).