„Kovariancia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Linearitás, szimmetria és definitség: szimmetria |
→Linearitás, szimmetria és definitség: definitség |
||
90. sor:
&= \operatorname{Cov}(Y,X) \qquad \Box
\end{align}</math>
'''Tétel (Pozitív szemidefinit):'''
:<math>\operatorname{Cov}(X,X) \geq 0.</math>
''Bizonyítás:''
:<math>\operatorname{Cov}(X,X) = \operatorname{Var}(X) \geq 0 \qquad \Box</math>
A szimmetrikus szemidefinit bilineáris alakból következik, hogy teljesül a [[Cauchy-Schwarz-egyenlőtlenség]]:
:<math>|\operatorname{Cov}(X,Y)| \leq \sqrt{\operatorname{Var}(X)}\cdot\sqrt{\operatorname{Var}(Y)}</math>
{{Portál|Matematika}}
| |||