„Eloszlásfüggvény” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
93. sor:
Valószínűségi változók esetén használják az eloszlásban konvergens és sztochasztikusan konvergens kifejezéseket is.<ref>Kusolitsch: ''Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie.'' 2014, S. 287.</ref>
[[Helly-Bray tétele]] az eloszlásfüggvények gyenge konvergenciájáról hidat képez a mértékek gyenge konvergenciájához. Valószínűségi mértékek akkor gyengén konvergensek, ha eloszlásfüggvényeik gyengén konvergensek. Valószínűségi változók eloszlásban konvergensek, ha eloszlásfüggvényeik sorozata gyengén konvergens.
Egyes szerzők inkább az eloszlásban konvergens fogalmát vezetik be előbb, mivel ez könnyebben leírható.
Mértékelméleti értelemben vett eloszlásfüggvények esetén a fenti definíció nem korrekt, mivel mértékelméleti értelemben egy másik fajta konvergenciát vezet be. Ez azonban valószínűségi mértékek esetében egybeesik a gyenge konvergenciával. Az eloszlásfüggvények gyenge konvergenciáját a [[Lévy-távolság]]gal metrizálják.
== Források ==
| |||