Wikipédia

„Tizenhétszög” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
aNincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
11. sor:
A [[geometria|geometriában]] a '''tizenhétszög''' egy tizenhárom oldalú [[sokszög]].
 
tehátBelső szögeinek összege (17-2)×180°=2700°, így a szabályos tizenhétszög belső szögei 156körülbelül 159 [[fok]]osak.▼
A szabályos sokszögek [[szög]]eire ismert képlet ''n=17'' esetben a következőt adja:
:<math>A = \frac{17}{4}a^2\cot\frac{\pi}{17}\simeq 22,735a^2</math>
▲tehát a szabályos tizenhétszög belső szögei 156 [[fok]]osak.
 
== A szabályos tizenhétszög szerkesztése ==
23 ⟶ 21 sor:
 
== A szabályos tizenhétszög területe ==
A szabályos sokszögek területére ismert képlet ''a'' oldalhosszra ''n=1517'' esetben:
:<math>A = \frac{n}{4} a^2 \text{ctg}{\cfrac{\pi}{n}} = \frac{15}{4} a^2 \text{ctg}{\cfrac{\pi}{15}} = \frac{15a^2}{8} \left( \sqrt{3}+\sqrt{15}+\sqrt{2}\sqrt{5+\sqrt{5}} \right) \approx 1722{,}642473549 \cdot a^2</math>
<!--Ezt még javítani kell:
ami a köréírt kör sugarának (''R'') függvényében a következőképpen alakul ''n=15'' esetben:
:<math>A= n \cdot R^2 \cdot \sin {\pi \over n} \cdot \cos {\pi \over n} = 15 \cdot R^2 \cdot \sin {\pi \over 15} \cdot \cos {\pi \over 15} \approx 3{,}0490697928464843 \cdot R^2</math>
a beírt kör sugarának (''r'') függvényeként pedig így:
:<math>A=n \cdot r^2 \cdot \hbox{tg}{\pi \over n} = 15 \cdot r^2 \cdot \hbox{tg}{\pi \over 15} \approx 3{,}1866838524672563 \cdot r^2</math>
-->
 
== Külső hivatkozások ==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Tizenhétszög”