„Harmadfokú egyenlet” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Cardano- vagy Tartaglia-képlet: További tisztázás |
Dj (vitalap | szerkesztései) a </sup> pótlása |
||
214. sor:
<big>Ha</big> <sup><math>\Delta \ge 0</math></sup> <big>akkor a gyökvonás elvégezhatő és az egyenletnek mindig egy valós és két konjugált komplex(egymás tükörképei) megoldása lesz:</big>
:<sup><math>{{x}_{
▲:<sup><math>{{x}_{2,3}}=-\frac{b}{3a}-\frac{1}{2}\left( \sqrt[3]{-\frac{B}{2}+\sqrt{\Delta }}+\sqrt[3]{-\frac{B}{2}-\sqrt{\Delta }} \right)\pm i\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\left( \sqrt[3]{-\frac{B}{2}+\sqrt{\Delta }}-\sqrt[3]{-\frac{B}{2}-\sqrt{\Delta }} \right)</math>
:
<big>Ha viszont</big> <sup><math>\Delta <0</math></sup> <big>akkor másképp kell számolni, és az eredmény mindig valós lesz:</big>
|