„Momentum (matematika)” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
Definíció |
||
7. sor:
Vannak eloszlások, amelyeknek csak véges sok momentuma létezik. Ide tartoznak a [[t-eloszlás]]ok, amelyeknek csak olyan rendű momentumai vannak, amelyek kisebbek a szabadsági fokánál. Speciálisan, a [[Cauchy-eloszlás]] esetén már első momentum, a várható érték sincs; ugyanez a helyzet a [[Lévy-eloszlás]]sal.
==Definíció==
Legyen <math>X</math> valószínűségi változó, és <math>k</math> természetes szám. Ekkor <math>X</math> <math>k</math>-adrendű momentuma vagy <math>k</math>-adik momentuma <math>X</math> <math>k</math>‑-adik hatványának várható értéke, feltéve, hogy az létezik:
:<math> m_k := \operatorname{E}\left(X^k\right), </math>
== További momentumok ==
| |||