„Fraktál” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
|||
77. sor:
==== A komplex függvénytanban és fizikai rendszerelméletben elért eredmények ====
Az analízis tudománya a [[mértékelmélet]], a [[metrikus terek]] elmélete, az absztrakt topológia, és más ágak létrehozásával jelentős fejlődésen ment keresztül, és ez nem kis részben a szörnyszülött-alakzatoknak volt köszönhető. Olyan, addig irreguláris (divergens, sehol sem differenciálható stb.) viselkedésűnek tekintett alakzatok vizsgálata is lehetővé téve, amilyenek a többdimenziós differenciálgeometriában/differenciáltopológiában fellépő szingularitáselméleti jelenségek. Az 1910-es évek végén a komplex függvénytan / rendszerdinamika terén elért eredmény, a Julia- és Fatou-halmazok felfedezése és tanulmányozása, újabb fraktálokkal gazdagította a tudományt. Ezek jóval gazdagabb, változatosabb, kevésbé szabályos mértani struktúrák voltak, mint a halmazelméletesek és a geometriai topológusok által konstruált addigi példagörbék és példasíkidomok; azonkívül bizonyos értelemben jóval természetesebbek is, minthogy
A káoszelmélet kialakulása, amely a fraktálképekkel kölcsönhatásban bizonyos népszerűségre és közérdeklődésre tett szert; szélesebb körben világossá tette, hogy a hagyományos geometriai alakzatok nem elegendőek minden, a műszaki életből vett probléma leírása. Számos rendkívül érdekesen viselkedő rendszer (elsősorban a nemlineáris állapotleíró függvényekkel rendelkezőek) leírása önhasonló, vagy végtelenül komplex, fraktálszerű ábrákhoz vezet, olyanokhoz, amelyeket a múlt századi matematikusok még bosszantó kellemetlenségnek, esztétikátlan szabálytalanságnak tartottak. Ehhez nem szükségesek bonyolult formulák: már a legegyszerűbb másodfokú állapotleíró függvényekkel adott rendszerekben is megjelenhet a kaotikus viselkedés.
| |||