„Grigorij Alekszandrovics Margulisz” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
6. sor:
== Főbb eredményei ==
* [[Valószínűségszámítás]]i, ''p''-adikus analízisbeli és algebrai geometriai módszerek segítségével bebizonyította a Zelberg–Pjatyeckij-Sapiro-sejtést: magas rangú Lie-csoportok hálói aritmetikaiak.
* Oppenheim [[1929]]-es sejtését igazolva, [[1986]]-ban bebizonyította, hogy ha ''n''≥3 és a <math>Q(x_1,\ldots,x_n)=\alpha_1x^2_1+\cdots+\alpha_nx^2_n</math> kvadratikus alak indefinit, valamelyik <math>\alpha_i/\alpha_j</math> hányados irracionális, akkor minden ε>0-ra létezik nemnulla egész '''x''' vektor, amire |''Q''('''x''')|<ε.
* Kazsdan egy állítását használva belátta [[Stefan Banach|Banach]] sejtését, vagyis azt, hogy ''n''≥ 4-re a [[Lebesgue-mérték]] az egyetlen végesen additív, izometria-invariáns mérték az ''n'' dimenziós gömb Lebesgue-mérhető halmazain.
* Explicit konstrukciót adott korlátos fokú expander gráfokra.
| |||