Wikipédia

„Generátorfüggvény” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Nincs szerkesztési összefoglaló
egy kis kiegészítés
1. sor:
{{nincs bevezető}}<!-- Van bevezető, de hiányos. Az elejére kéne egy szöveges mondat, amelyik leírja, hogy eszik vagy isszák ezt a dolgot, milyen területhez tartozik, mire való. -->
'''Definíció''':A Adottmatematikában az <math>r_0, r_1, \dots, r_i, \dots</math> [[sorozat (matematika)|sorozat]] '''generátorfüggvénye''' az <math>R(x)= \sum_{i=0}^\infty r_ix^i</math> [[hatványsor]].
 
Több alkalmazása is lehetséges. Segítségével a sorozat további jellemzői deríthetők ki, illetve egyes jellemző mennyiségek számítását is megkönnyíti.
A generátorfüggvényt használjuk a matematikai [[rekurzív sorozat]]ok n-edik tagjának meghatározására, mint például a [[Fibonacci-számok]]nál.
 
7 ⟶ 8 sor:
 
:<math>G_\chi(z)= \sum_{k=0}^\infty p_kz^k</math> (itt ''χ'' jelöli a valószínűségi változót, <math>p_k</math> pedig a <math>P(\chi=k)</math> valószínűséget).
 
A valószínűségszámításban a [[valószínűséggeneráló függvény]] segítségével meghatározhatók az eloszlás és a valószínűségi változó különféle jellemzői, illetve megkönnyíti bizonyos műveletek (független valószínűségi változók összegének jellemzése, konvolúció, összeg kiszámítása).
 
==Tulajdonságai==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Generátorfüggvény”