Wikipédia

„Hiperkockagráf” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
BinBot (vitalap | szerkesztései)
botok
191 035 szerkesztés
a 4 bites, 3 dimenziós, n elemű, O típusú stb. kötőjel nélkül; OH 411. (helyesírási javítás kézi ellenőrzéssel)
13. sor:
| jelölés = {{math|''Q<sub>n</sub>''}}
}}
A '''hiperkockagráfokhiperCockagráfok''' [[hiperkocka|hiperkockákhiperCockák]] csúcsai és élei alkotta gráfok. Sokrétűen alkalmazzák őket a műszaki életben, az elektronikai áramkörök elméletében és a matematikai logikában is.
 
== Definíció ==
Mivel a magasabb dimenziós [[hiperkocka|hiperkockákathipeCockákat]] kettőzéssel és eltolással kapjuk, ezért a hiperkockagráfok az alábbi definícióval határozhatók meg, a dimenzióra történő (matematikai) [[Teljes indukció|indukcióval]]:
 
'''Definíció:''' A 0 dimenziós C'''kockagráfockagráf''' egyetlen csúcs, él nélkül, jele <math>H_0</math>. Ha már <math>H_n</math>, az n dimenziós kockagráf elkészült, akkor <math>H_{n+1}</math>, a következő dimenziós kockagráf a következő: vegyünk két példány <math>H_n</math>-et, csúcsaik és éleik mellé még új éleket rajzolunk: a két <math>H_n</math> azonos csúcsait kössük össze egy-egy új éllel.
 
Vagyis <math>H_{n+1}</math>-nek kétszer annyi csúcsa van, mint <math>H_n</math>-nek, továbbá éleinek száma = kétszer <math>H_n</math> éleinek száma + az új élek száma: <math>c_{n+1}=2c_{n}</math> és <math>e_{n+1}=2e_{n}+c_{n}</math>, ahol <math>c_{n}</math> és <math>e_{n}</math> jelöli <math>H_n</math> csúcsainak és éleinek számát, valamint <math>c_{0}=1</math> és <math>e_{0}=0</math>.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Hiperkockagráf”