„Racionális törtfüggvény” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
134. sor:
:: <math>f'(x) = \frac{2 \cdot (x^2+1)^2 - (2x - 1) \cdot 4x (x^2+1)}{(x^2+1)^4}</math>.
:A számlálóban kiemelhetünk egy <math>(x^2+1)</math> tényezőt:
:: <math>f'(x) = \frac{2 \cdot (x^2+1) - (2x - 1) \cdot 4x}{(x^2+1)^3}\frac{
* Az <math>f(x) = \frac{x^4+x^3-7x^2-12x-4}{3x^3+12x^2+12x}</math> függvény polinomosztással
*: <math>f(x) = \frac{1}{3} x - 1 + \frac{x^2-4}{3x^3+12x^2+12x}</math>
:alakra hozható
::<math>y = \frac{1}{3}x - 1</math>.
:A számláló és a nevező tényezőkre bontása:
:: <math>f(x) = \frac{1}{3} x - 1 + \frac{(x + 2) (x - 2)}{3x (x + 2)^2}</math>,
felismerhető és kiemelhető mindkét helyen egy <math>(x + 2)</math> tényező. A deriválásra előkészített alak:
:: <math>f(x) = \frac{1}{3} x - 1 + \frac{x - 2}{3x^2 + 6x}\frac{(x + 2)}{(x + 2)}</math>;
az egyszerűség kedvéért ebből az
:: <math>f(x) = \frac{1}{3} x - 1 + \frac{x - 2}{3x^2 + 6x}</math>;
tényezőt fogjuk deriválni.
==Polinomok hányadosteste==
| |||