Főmenü megnyitása

Módosítások

a
Kurzív tartalmú zárójelek korr., ld.: WP:BÜ
A valószínűségszámítás – „a véletlen matematikája” – megalapozói közt elsősorban említendő a francia [[Pierre de Fermat|Pierre Fermat]] ([[1601]]–[[1665]]) és [[Blaise Pascal]] ([[1623]]–[[1662]]), bár néhány ilyen tárgyú mű már az ő működésük előtt is megjelent. A legfontosabb példa a ''[[De ludo aleae]]'' ''(A kockajátékról)'' című könyv, amit [[Gerolamo Cardano|Cardanónak]] ([[1501]]–[[1576]]) tulajdonítanak, de a kockajátékról már [[Claudius római császár]] is írt egy hosszabb, tréfás értekezést. A matematikának ez az ága a [[szerencsejáték]]ok elméleteként indult, így a legtöbb korai, véletlenek törvényszerűségeiről szóló műnek hasonló címe volt. Levelezésükben Pascal és Fermat is a kockázáshoz és egyéb játékokhoz kapcsolódó problémákat, feladatokat („[[pontosztozkodási probléma]]” ill. „[[de Méré lovag problémája]]”) tárgyalnak és oldanak meg, és lerakják a „klasszikus” vagy „kombinatorikus” valószínűségszámítás alapjait.
 
A valószínűségszámítás mint matematikai elmélet születési évének az [[1654]]-es esztendőt szokás tekinteni, ami Fermat és Pascal egyik ilyen tárgyú levelének kelte. Maga a „valószínűség” (''(probabilitas)'') szó [[Jakob Bernoulli]] (1654–[[1705]]) ''Ars conjectandi'' (''A találgatás művészete'', 1713) című munkájában fordul elő először. Ha sokszor elvégezzük ugyanazt a kísérletet, és jegyezzük, hogy adott esemény ennek során hányszor következett be, akkor a kísérletet egyre többször végezve az adott esemény relatív gyakorisága (azaz az esemény bekövetkezései számának és a kísérletek számának hányadosa) egyre inkább megközelít egy számot: az esemény valószínűségét. Például, ha sokszor feldobunk egy dobókockát, amelyik egyenlő eséllyel eshet mind a hat oldalára, akkor elegendő sok feldobás után azt tapasztaljuk, hogy a dobások körülbelül 1/6-od részében kaptuk a hatos számot.
 
A szerencsejátékok elmélete később biztosítási, népesedési és sztochasztikus (véletlen) geometriai problémákkal (céllövészet elmélete) bővült. A fontosabb matematikusok, akik ilyen problémákkal foglalkoztak (és nevükkel például tételek nevében is találkozhatunk): [[Abraham de Moivre|Moivre]], [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]], [[Thomas Bayes|Bayes]] (ld. [[Bayes-tétel|Bayes tétele]]), [[Siméon Denis Poisson|Poisson]], [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]], [[Georges-Louis Leclerc de Buffon|Buffon]] (lásd [[geometriai valószínűség]]). A [[XIX. század]]ban a valószínűségszámítás a matematika önmagában is hatalmas, önálló ágává vált. [[Pierre-Simon de Laplace]] ([[1749]]–[[1827]]) [[1812]]-ben megjelent ''Théorie analitique des probabilités'' (''(A valószínűségek analitikai elmélete)'') című könyve nemcsak összefoglalója ennek az elméletnek, de sokáig fejlődésének egyik motorja.
 
A „modern kori” ([[19. század]] második, [[20. század]] első fele) valószínűségszámítást az „orosz iskola” vitte tovább, köztük a legismertebbek [[Pafnutyij Lvovics Csebisev|Csebisev]], [[Andrej Andrejevics Markov|Markov]] és [[Alekszandr Mihajlovics Ljapunov|Ljapunov]]. Az elmélet axiomatikus megalapozását az orosz [[Andrej Nyikolajevics Kolmogorov|Kolmogorov]] végezte el [[1933]]-ban (lásd [[Kolmogorov-axiómák]]). Ezzel a valószínűségszámítás a modern matematika többi ágával egyenrangú formális elméletté vált. Kolmogorovtól ered a „valószínűségi mező” fogalma: ez egy eseményhalmaznak (eseménytérnek) és egy „valószínűség-kiszámítási módnak” (ez valamilyen nemnegatív valós szám értékű függvény) a párosa. Ez a fogalom már a posztmodern, struktúra- és modellelméleti szemléletű matematika terméke.
294 790

szerkesztés