„Kvadratikus test” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Kurzív tartalmú zárójelek korr., ld.: WP:BÜ |
a Elavult matematikai szintaxis cseréje mw:Extension:Math/Roadmap alapján |
||
7. sor:
A továbbiakban legyen ''d'' egy 1-től különböző négyzetmentes szám. Ekkor a
:<math>\Q(\sqrt{d}) := \{x+y\sqrt{d}\in \
halmaz a szokásos műveletekkel kvadratikus test. Ha a test képzetes, vagy komplex, akkor a <math>\sqrt{d} \in \
==Diszkrimináns==
55. sor:
A <math>K = \Q(\sqrt{d})</math> minden eleméhez van egy <math>f\in \Q[X]</math> polinom, aminek az elem gyöke. Tehát <math>K</math> minden eleme algebrai. Így kapjuk a testbővítéseknek ezt a láncát:
:<math>\Q \;\subsetneq\; K \;\subsetneq\; \overline{\Q} \;\subsetneq\; \
Vektortérként tekintve <math>\{1,\sqrt{d}\}</math> <math>K</math> <math>\Q</math>fölötti bázisa, vagyis
| |||