„Ekvivalenciaosztály” változatai közötti eltérés

a
Elavult matematikai szintaxis cseréje mw:Extension:Math/Roadmap alapján
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Nincs szerkesztési összefoglaló
a (Elavult matematikai szintaxis cseréje mw:Extension:Math/Roadmap alapján)
 
Legyen <math>H</math> halmaz, <math>\rho</math> pedig ekvivalenciareláció <math>H</math> felett. Ekkor <math>y\in H</math> szerinti ekvivalenciaosztálynak nevezzük a következő halmazt:
:<math>K:=\left\{x|x\in H \andland x\rho y\right\}.</math>
 
== Tulajdonságok ==
:<math>\forall k\in K:k\in K'\Rightarrow K\subseteq K'</math>
:<math>\forall k'\in K': k'\in K\Rightarrow K'\subseteq K</math>
:<math>K\subseteq K' \andland K'\subseteq K\Rightarrow K=K'</math>
[[Quod_erat_demonstrandum|QED]]