Geodinamika

A Föld aktív, komplex belső - a bolygó egész stuktúráját érintő - folyamataival foglalkozó, a geológiához tartozó résztudományág. Neves művelői közé tartozik S. Stein, Y. Takahashi, M. A. Richards illetve korábban J. T. Williamson. Jelen szócikk csak általános áttekintést ad a témakörben és számos fejezetét nem érinti annak.

Globális hőáram

A hőáramlás által indukált folyamatok közé tartoznak többek között a vulkanikus tevékenység, a kőzet metamorfózis, a köpenyben és a földkéregben létrejövő hőkonvekció, valamint a lemeztektonika. Az ismert fogalom, amely karakterisztikusan leírja ezen folyamatok nagy részét – az ún. globális hőáram – tulajdonképpen nem kevesebb, mint hogy szemléletesen a Föld minden egyes pontjához egy-egy hőmennyiség értéket rendelünk. Ezzel az átlagértékkel valójában egy a teljes rendszerre vonatkozó hővesztési tényezőt határozunk meg, mely több részegységből tevődik össze. A rendszer egyik legmeghatározóbb komponense az óceánok, ill. az óceánfenék által elnyelt hő, ami a teljes veszteségnek 73%-a. A lemeztektonika felfedezése előtt ez egy ismert paradoxon volt. Az köztudottnak számított, hogy az óceánfenéken a radioaktív elemek előfordulása sokkal gyakoribb, mint a szárazföldön. A kérdés adott volt, mi okozza a jelentős hőáramlást az óceánokon keresztül. A kőzetlemezek mozgásának felfedezésével hamar bebizonyosodott, hogy mindez a óceáni kőzetburok keletkezési mechanizmusa során létrejövő hőkonvekciós folyamatokkal kapcsolatos.  

A hő forrásai

Számos eredete lehet a hő létrejöttének a Földön belül:

• A primordiális hő a Föld lehűlésének következtében felszabaduló hőmennyiség, mely szoros kapcsolatban áll a specifikus hővel (amely valamely anyag 1 kg-jának 1K–al történő hőmérsékletnövekedéséhez szükséges hőmennyiség). Ezt például a köpeny és a kéreg hővesztéses folyamataira vonatkoztatva egyszerű számítás alapján megadhatjuk (jelen esetben a kalkuláció eltekint a fázisátalakulások révén felszabaduló ún. látens hőtől).
• A nehézségi erő által képezett potenciális energia, amely jórészt anyagáramlásban is megvalósul, a felszíni rétegek felől.
• Radioaktív bomlásból származó hőveszteség (elsősorban urán, tórium, kálium).

A Föld tényleges hővesztesége nem csupán a hő forrásának a jellegétől függ, hanem a metódus, mely által a képződő hő átalakul és végül a felszínen eliminálódik a rendszerből. Ez számos módon valósulhat meg:

• Hővezetés
• Hőkonvekció (pl. a köpenyben)
• Hősugárzás (a Napból származó hő jelentős része kisugárzódik a világűrbe – az átlagos fluxus a Föld felszínén 4,102 W/m²)

Geotermikus gradiens, diffúzió

A hőáramlás intenzitása egy vékony rétegen keresztül függ (1) a két oldal közti hőmérséklet-különbségtől, a (2) réteg vastagságától – előbbivel arányosan nő, az utóbbival fordított arányban csökken az áramlás intenzitása. Mindezt szabatosan a Fourier-féle hővezetési törvény fejezi ki:  

$$q=-k\nabla T\approx -k{\frac {\Delta T}{\Delta z}}{\widehat {z}}$$

ahol a negatív előjel azt jelzi, hogy a hő a magasabb hőmérsékletű helytől az alacsonyabb felé áramlik. A Furier-törvény arról ad felvilágosítást, hogy az adott közeg egységnyi térfogatú részén hogyan változik a hőmérséklet az idő függvényében. A folyamatot a fizikai-kémiában ismert diffúziós törvény analógiájára a következőképpen írhatjuk le:

$$\rho C_{p}{\frac {\partial T}{\partial t}}=-\nabla \centerdot q+A$$

ahol A a forrássűrűséget jelenti. A hőeloszlás időbeli változása arányos az áramlás divergenciájával. Ezt Furier ide vonatkozó törvényével kombinálva felírható, hogy:

$$\rho C_{p}{\frac {\partial T}{\partial t}}=k\nabla ^{2}T+A$$

Steady-state állapotban a diffúziót leíró egyenlet az ún. geotermikus gradiens összefüggésébe konvertálható, mely az egységnyi mélységváltozásra bekövketkező hőmérsékletnövekedést adja:

$$k\nabla ^{2}T+A=\rho C_{p}{\frac {\partial T}{\partial t}}=0\Rightarrow \nabla ^{2}T=-{\frac {A}{k}}$$

Ha nincs hő forrás a közegben (rendszerint radioaktív bomlás révén), azaz A = 0, a hőmérséklet a mélység növekedésével lineárisan változik. Ha 0-tól különböző, ebben az esetben a jellegzetes hőmérséklet /mélység függvény egy másodrendű polinomiális közelítéssel írható le. A Föld belsejében az átlagos termikus gradiens 20 K·km^-1 hőáramlás köépértéke 3 W·m^-1K^-1. Ennek alapján egyszerűen kiszámítható például a kőzet halmazállapot-változás a mélység növekedtével (60 km-es mélységben ez már csaknem 1500 K). Mint az ismert, bizonyos mélységben a geotermikus gradiens intenzitását konduktív relaxációs folyamatok helyett az adiabatikus nyomásváltozások hatásai szabályozzák. A nyomás emelkedésével a kőzetek olvadt állapotban tartásához szükséges hő arányosan emelkedik. Nagyobb mélységben – a mag közelében – a hőmérséklet ugyan növekszik, más állapothatározók változása miatt azonban az olvadt kőzet halmazállapota voltaképp nem tér el túlságosan a köpenyben lévőétől.

Az óceánfenéki kőzetlemezek létrejöttében és dinamikus fejlődésében mindenekelőtt figyelembe kell venni az ilyen folyamatokban fontos szerepet játszó diffúziós mechanizmusokat. Ha a ${\textstyle {\frac {\partial T}{\partial t}}=\kappa \nabla ^{2}T}$diffiúziós egyenletből kifejezzük ${\textstyle {\sqrt {\kappa t}}}$-t, akkor egy szemléletes fogalomhoz jutunk - az ún. diffúziós távolsághoz - amely igen pontosan jelzi azt a speciális termokémiai folyamatot, amely ezt a közeget leginkább jellemzi. A belső hőtani jelenségek ui. nem egy specifikus, jól körülhatárolható jelenségkör révén propagálódnak az adott térrészben, hanem egy több mechanizmust is magában foglaló, köztes folyamat révén. Legyen egy hőváltozással járó esemény kezdeti időpontja t₀, mely egy infinitezimálisan kicsiny $\tau$idő elteltével l távolsággal terjed ki. Az ehhez szükséges idő ekkor pontosan ${\textstyle {\sqrt {\kappa t}}}$.

A kőzetlemezek aktív működése

Az óceánfenéki kőzetlemezek termális folyamatainak alapos feltárásához ismerni kell a következő jellemzőket:

• Hőáramlási folyamatok
• Topografikus viszonyok
• Gravitációs anomáliák
• Szeizmikus feltételek

Az óceánfenéki kőzetlemezek dinamikus folyamataiban, a kialakult kőzetlemez létrejöttében elsősorban a lehűlési mechanizmusok játszanak elsőrendű szerepet. Itt a legalkalmasabb közelítő elv az ún. konduktív lehűlés, mely az ismert Newton-féle lehűlési törvényt követi. Ez, az óceáni litoszférának az óceáni hátságok (nemzetközi használatban MOR /middle-ocean ridge/) felől való eltávolodása során a diffúziós törvény alapján közelíthető.

A Föld nagyléptékű – topografikusan jelentős – átalakulásai a kéreglemezek horizontális és vertikális mozgásainak összességéből tevődik. Előbbi nagyságrendje meghaladja az évenkénti 200 mm-t, míg utóbbi valamivel kevesebb mint 100 mm/év. Ezek közül – geodinamikai szempontból – a horizontális mozgások fontosabb szerepet kapnak a geológiai trendek felállítása alkalmával. A lemezek mozgásuk szempontjából lehetnek:

• távolodók (divergens határ)
• egymáson elcsúszók
• egymás felé irányulók (konvergens határ)

Ezek a relatív lemezmozgások továbbá számos módon kombinálódhatnak egy adott helyen. Lemezek egymáshoz képest ferde irányban való torlódása például ún. transzpresszív deformációt (ferde nyírás) okoz.

A Föld jelenlegi geológiai állapotában a kéreglemezek organizációja két hálózatból tevődik össze: egy nagyjából 70 000 km hosszú, divergens határvonalak láncolatából és hozzávetőleg ugyanilyen hosszú konvergens határvonal összességéből. A legtöbb geológiai rendszer nyitott rendszer, melyben az energia és az anyag egyensúlyi állapotot tart fenn. Az ilyen rendszerekben létrejövő változások szisztematikus jellegűek, vagyis előre jósolhatók.

Térgeometriai modell

A hőmérséklet változása a különböző rétegekben, a mélység és az idő függvényében a következő elvi modellel írható le: egy adott anyag (hőmérséklete legyen T_m) ha a Föld mélyéből a felszínre jut (itt a hőmérséklet legyen T_s), az egy egydimenziós diffúzióegyenlet alapján a következőképpen értelmezhető:

$$T(z,t)=T_{z}(t)=T_{s}+(T_{m}-T_{s})erf({\frac {z}{2{\sqrt {\kappa t}}}})$$

ahol T(z,t) a kihűlési határon belüli hőmérséklet, T_s és T_m a felszíni és a köpenyen belül uralkodó hőmérséklet, κ a diffúziós együttható (κ = k /ρC_p), erf a Gauss-féle hibafüggvény, melynek szabatos kifejtése:

$$erf(\eta )={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int \limits _{0}^{\eta }e^{-u^{2}}du$$

A komplementer hibafüggvény – erfc – egyszerűen az erfc (η) = 1 – erf(η) szerint definiálható. Magas z értékek (mélység) esetén a diffúziós egyenlet megoldásai T (∞; t) = Tm; a felszínen z = 0, tehát T (0, t) = T_s, és nagyon hosszú időintervallumokban T(z; ∞) = T_s – azaz a hőmérséklet az egész rendszerben azonos nagyságú. A megoldások egy izoterma sorozatot szolgáltatnak, az izoterma összessége pedig végeredményben a kőzetlemez vastagságára (D) ad közelítő értéket. Ennek alapján ${\textstyle D\approx 2,3\centerdot {\sqrt {\kappa t}}}$, óceáni kőzetlemez esetén ez átlagosan 104 km.

A kőzetlemez rugalmassági mutatói

A dinamikus folyamatok révén kialakult kiszélesedő, majd elvékonyodó kőzetlemez egy gravitációsan instabil réteg, melyben a kihűlt és szilárd litoszféra egy sűrűbb réteget alkot az alatta levő köpenyhez képest. A létrejött kőzetréteg rideg, de nagy erőhatások révén sem szakad meg a folytonossága, csupán a belső erők tektonikus nagyságrendű erőhatásai által törik meg. A kőzetlemez rigiditása, hajlékonysága valamint rugalmassága alapvető információt szolgáltat a kőzetlemez mechanikai tulajdonságairól. Bár összességében a lemez flexiós képessége csekély, mégis legjobban egy elasztikus lemezként modellezhető. Ennek kifejtéséhez fel kell tételezni, hogy az eredő erők és nyomatékok összessége zérus, valamint az alakváltozás mértéke jóval kisebb, mint a rendszer bármely irányú kiterjedése. Továbbá ismerni kel az eredő nyomás és a deformáció közti elvi összefüggéseket. Kétdimenziós rendszerben (ekkor y tengely irányú változás nincs), a homogén, elasztikus lemez x tengely irányú erőhatásra létrejött alakváltozását a következő negyedrendű differenciálegyenlet írja le:

$$D{\frac {d^{4}w}{dx^{4}}}+P{\frac {d^{2}w}{dx^{2}}}=V(x)$$

Itt w(x) az alakváltozás az x tengely mentén (azaz a kőzetlemez vertikális elmozdulása, mely egyben az óceán mélységi változását is jelenti), D a rigiditási együttható, P a horizontális tengely mentén ható erő. D a kőzetlemez rugalmassági paramétereitől függ, kifejtve ${\textstyle D={\frac {Eh^{3}}{12(l-\nu ^{2}}})}$, melynél E a Young-modulus, n a Poisson-tényező, amely mindenekelőtt a μ rugalmassági modulus függvénye. Az egyenlet összetett és absztrakt problémák esetén általánosan alkalmazható összefüggés, melynek révén olyan jelenségek is értelmezhetők, mint a geológiai rétegek kialakulása, vagy a litoszféra és az asztenoszféra közti gravitációs egyensúlyi állapot létrejötte.

A lemezek deformációja rugalmas feszültséget kelt a rétegen belül (húzó-, normális feszültség; σ_xx), s az egyik oldalon összenyomódik, a másikon kiterjed. A lemez centrumában a feszültség zérus, amelyet semleges vonalnak vagy síknak neveznek. A rugalmassági modulus két dimenziós rendszert feltételezve a fentebbi differenciálegyenletből átalakítással és kiemeléssel könnyen származtatható.

A nyomás eloszlása illetve a feszültségek nagysága és irányultsága szeizmológiai szempontból primer jelentőségű, ezen töréspontok ui. a rengések epicentrumai lehetnek. A rugalmas alakváltozást kiváltó nyomás integrált hatása a hajlítónyomatékban ölt testet (M), amely a kőzetlemez csavarodását váltja ki (x – z síkban):

$$M=\int \limits _{h/2}^{-h/2}\sigma _{xx}z'dz'$$

z' a neutrális síktól mért távolságnál fellépő nyomásnövekedést reprezentálja, mely maximális értékét ± h/2-nél éri el. Az óceáni hátságoktól távolodva a kőzetlemez sűrűsége megnő, a gravitációs anomáliák az idősebb óceáni lemezek szubdukcióját váltják ki. A kőzetlemez deformációja, a lemezek elhajlása a gravitációs hatások mellett főként a már alábukott lemez által kiváltott negatív felhajtóerőnek tudható be.

A felső köpeny átmeneti zónája

1923-ben Adams és Williamson fedezte fel a közvetett összefüggést a Föld belsejében uralkodó sűrűségviszonyok és a rugalmassági állandó valamint a szeizmikus hullámok terjedése közt. A földrengés hullámok terjedési görbéiből egyben a P (a, primer, longitudinális, kompressziós) és S (b, transzverzális, nyíró) hullámok terjedési sebességének ingadozásaira is következtetni lehet.  Ezek:

$$\alpha ^{2}={\frac {\kappa +4/3\mu }{\rho }}\qquad \beta ^{2}={\frac {\mu }{\rho }}$$

melynél κ, a kompresszibilitási együttható, μ és ρ a sugár függvényei. A két egyenletet összevonva az általános szeizmikus állandót kapjuk meg:

$$\Phi =\alpha ^{2}-{\frac {4}{3}}\beta ^{2}={\frac {\kappa }{\pi }}$$

Az Adams-Williamson egyenlet egzakt alakja tehát egy a nyomás-, hőmérséklet- illetve a fázisváltozások eltéréseiből adódó sűrűségingadozások és a belső erők dinamikája közti kapcsolatot hivatott feltárni. Differenciális alakban, homogén közegben így írható:

$${\frac {d\rho }{dr}}=({\frac {\partial \rho }{\partial P}}){\frac {dP}{dr}}+({\frac {\partial \rho }{\partial T}}){\frac {dT}{dr}}$$

A termikus határrétegek – mint a litoszféra és a legalsó köpeny esetén – a fenti összefüggés egy újabb járulékos kifejezéssel bővíthető (Birch, 1952). Adiabatikus összenyomás létrejöttekor a nyomás gradiens (az egymásra kerülő rétegek nyomán jelentkező súlytöbblet révén) a következőképp írható fel:

$${\frac {dP}{dr}}=-g\rho$$

melynél ${\textstyle g=G{\frac {m(r)}{r^{2}}}}$a gravitációs erő szokásos alakja. Bevezetve az adiabatikus nyomásviszonyokra az ún. térfogati tényezőt, amely a nyomásnövekedés és a frakcionális térfogat-változás hányadosa, az Adams-Williamson egyenlet egy másik alakja:

$${\frac {d\rho }{dr}}=-{\frac {\rho Gm(r)}{\Phi r^{2}}}$$

mely a sűrűséggradiens, a gravitációs viszonyok és a szeizmikus paraméterek közt teremt kapcsolatot. Birch kutatásai során rájött, hogy mind a sűrűséggradiens, mind a köpeny belsejében létrejövő hullámok terjedési sebessége (cc. 200 km mélységben) nagyobb, mint azt az adiabatikus összenyomás által keltett erőhatások által kiváltott rezgésekből számítani lehetett volna. Ez azt jelenti, hogy a köpeny felső régiójában egy átmeneti zónának kell lennie. Birch azt feltételezte, hogy nagy valószínűséggel a magnézium- és vasszilikát rendszerek (olivin, spinell, piroxén) magyarázhatják a sűrűségnövekedést, illetve a sebesség gradiens nem-adiabatikus jellegű járulékát. Ma már ismert, hogy ebben a kristály rendszerben előforduló fázis transzformációk jelen vannak ~ 410 és 600 km közötti mélységben. Mindezt földtani kutatások is megerősítették, amelyben a szeizmikus hullámok fázis konverzióját ki lehetett mutatni ezen az éles határon.

Hasonló szócikkek

Geológia

Lemeztektonika

Források

• Kearey, P. Global tectonics. Wiley-Blackwell (2009). ISBN 978-1-4051-0777-8. OCLC 132681514 

• Berné, Serge (2004. december 1.). „The Impact of Quaternary Global Changes on Strata Formation: Exploration of the Shelf Edge in the Northwest Mediterranean Sea”. Oceanography 17 (4), 92–103. o, Kiadó: The Oceanography Society. DOI:10.5670/oceanog.2004.07. ISSN 1042-8275.  
• https://.www.files.ethz.ch/structuralgeology/jpb/files/english/1introtecto.pdf

• Blachowski, J. (2014. július 3.). „Deformation information system for facilitating studies of mining-ground deformations, development, and applications”. Natural Hazards and Earth System Sciences 14 (7), 1677–1689. o, Kiadó: Copernicus GmbH. DOI:10.5194/nhess-14-1677-2014. ISSN 1684-9981.  

• Seropian, Gilles (2017. november 16.). „Monitoring and forecasting fault development at actively forming calderas: An experimental study”. Geology 46 (1), 23–26. o, Kiadó: Geological Society of America. DOI:10.1130/g39551.1. ISSN 0091-7613.  
• https://www.eolss.net/Sample-Chapters/C01/E6-15-02.pdf

• Chen, Sibo (2017. október 31.). „Dehydration of phengite inferred by electrical conductivity measurements: Implication for the high conductivity anomalies relevant to the subduction zones”. Geology 46 (1), 11–14. o, Kiadó: Geological Society of America. DOI:10.1130/g39716.1. ISSN 0091-7613.