„Matematikai struktúra” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
a (Visszaállítottam a lap korábbi változatát Eszem elmegy! (vita) szerkesztéséről Porrima szerkesztésére)
Címke: Visszaállítás
Nincs szerkesztési összefoglaló
A '''matematikai struktúra''' a modern, huszadik századi [[matematika]] egyik legfontosabb fogalma a [[halmaz]] fogalma mellett, melyek teljesen átalakították a matematikát. Maga a struktúra is [[halmazelmélet]]i fogalom, lényegében egy [[halmazrendszer]]t jelent, amely egy alaphalmazt, valamint [[reláció]]k, [[művelet]]ek és [[függvény (matematika)|függvények]] halmazait tartalmazza.
 
A struktúrafogalom alapjául szolgáló [[halmazelmélet]]et aaz 19. század 701870-es éveibenévekben fedezték fel, ahogyan az első struktúratípusokat is ez időszakban kezdték vizsgálni (például a [[csoport (matematika)|csoportok]] elméletének alapjait az 1830-as években rakta le [[Évariste Galois|Galois]], és halála miatt [[1846]]-ban publikálta [[Joseph Liouville]]); a struktúrafogalom felfedezésének és fontossága felismerésének (a strukturalista irányzat megalapításának) évét pedig az [[1935]]-re, a francia [[Bourbaki-csoport]] megalakulásának időszakára tehetjük. A Bourbaki-csoport strukturalistái rájöttek, hogy a matematika minden tudományága és minden elmélete szinte kivétel nélkül felfogható, mint egy speciális struktúra vagy egy struktúratípus vizsgálata (a legkomolyabb, de nem súlyos kivétel a [[kombinatorika]]). A matematika ilyen felfogását nevezzük ([[matematikadidaktika]]i) '''''strukturalizmus'''''nak.
 
Lényegében kimondhatjuk, a struktúrafogalom alkalmazásával e matematikuscsoportnak sikerült elérnie legfőbb, kitűzött célját, a modern matematikának az ókori [[Eukleidész (matematikus)|Eukleidészhez]] hasonlóan precíz és egységes megalapozást adni. Bár konkrét struktúratípusokat már ezt megelőzően is ismertek; az egész matematika egységesítése azonban lassú, és csak a huszadik században betetőződő folyamat volt.