„Forgatás” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló Címkék: Mobilról szerkesztett Mobil web szerkesztés |
Visszavontam 2001:738:8FF:F200:D836:D230:62EB:B5AD (vita) szerkesztését (oldid: 20924229) Címke: Visszavonás |
||
2. sor:
A síkban kitüntetett szerepet játszik a 180 fokos forgatás, amit [[középpontos tükrözés]]nek is neveznek. Az [[identitás (geometria)|identitás]] is felfogható forgatásnak. A síkbeli tengelyes tükrözések a térben kiterjeszthetők forgatássá, amit továbbra is tengelyes tükrözésnek neveznek, és részben hasonló szerepet tölt be, mint a pontra tükrözés a síkban.
[[Fájl:Rotation illustration2.svg|jobb|thumb|Egy sík alakzat elforgatása a szintén pirossal jelölt <math>O.</math> pont körül]]
==Középpontos forgatás==
A középpontos forgatásnak a következő tulajdonságai vannak:
* megadható
** középpontjával és irányított szögével
** szögével és egy pont, pont képe párral
** egy pont, pont képe párral és a középpontjával
* van egy [[fixpont]]ja: a középpontja
* nincs fixegyenese, kivéve ha szöge 360 fok többszöröse (azaz a forgatás az identitás, és ekkor minden egyenes fix)
* invariáns egyenesei csak akkor vannak, ha szöge 180 fok többszöröse
** a pontra tükrözés invariáns egyenesei a középponton átmenő egyenesek
* megtartja a körüljárási irányt
* a szabályos ''n''-szöget önmagába viszi, ha annak középpontja körül ''(k/n)x360'' fokkal forgat
* felírható két tengelyes [[tükrözés (matematika)|tükrözés]] szorzataként, melyek tengelyei a középpontban metszik egymást; a forgatás szöge a két egyenes által közrezárt szög kétszerese, iránya pedig a tükrözések sorrendjétől függ
* hegyesszögű forgatás esetén az egyenesek a forgatás szögét zárják be képükkel
* a transzformációszorzásban:
** [[eltolás]] és forgatás szorzata forgatás
** két forgatás szorzata forgatás, ha szögeik összege nem a teljesszög többszöröse; egyébként eltolás
==Forgásszimmetria==
| |||