„Egyszempontos varianciaanalízis” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Dj (vitalap | szerkesztései) |
a Elavult matematikai szintaxis cseréje mw:Extension:Math/Roadmap alapján |
||
218. sor:
Képzeljünk el egy kísérletet, hogy egy faktor 3 szintjének hatását tanulmányozzuk (pl. három szintű permetező egy növényültetvényen). Hogyha 6 megfigyelésünk van minden szinten, akkor le tudjuk írni a lehetséges kimeneteleket az alábbi táblázatnak megfelelően, ahol ''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, és ''a''<sub>3</sub> a faktor 3 szintje, melyeket megfigyelünk.
: {| style="width:15\%; text-align:center;" class="wikitable"
!''a''<sub>1</sub>
!''a''<sub>2</sub>
337. sor:
:<math>F = \frac{MS_B}{MS_W} \approx 42/4.5 \approx 9.3</math><math />
A kritikus érték az a szám, amelyet a teszt statisztika meg kell, hogy haladjon, hogy elutasíthassuk a tesztet. Ebben az esetben, ''F''<sub>crit</sub>(2,15) = 3.68 ahol ''α'' = 0.05. Mivel ''F''=9.3 > 3.68, az eredmények szignifikánsak 5\% - os szignifikancia szinten. Tehát el kell utasítanunk a nullhipotézist, következtetésként levonva, hogy erős bizonyíték áll fent a három csoport elvárt értékeinek különbözőségére. Erre a tesztre vonatkozó p-érték 0.002.
Az F-teszt elvégzése után, szokás szerint "[[post-hoc]]" tesztet futtatunk a csoportátlagokról. Ebben az esetben, az első két csoport átlaga 4 egységgel különbözik, az első és a harmadik csoport átlaga 5 egységgel, a második és a harmadik csoport átlaga pedig csak egy egységgel. A [[standard hiba]] minden ilyen különbségre nézve <math display="inline">\sqrt{4.5/6 + 4.5/6} = 1.2</math>. Következésképp, az első csoport erősen különbözik a többitől, mivel az átlagos különbség többszöröse a standard hibának, szóval magabiztosan kijelenthetjük, hogy az első csoport populációjának az átlaga különbözik a többi csoport populációjának átlagától. Ellenben nincs bizonyíték arra, hogy a második és a harmadik csoportnak eltérő populáció átlagai vannak, mivel egy egység átlagos különbsége összehasonlítható a standard hibával. <math />Megjegyzés: ''az F''(''x'', ''y'') az [[F-eloszlás|''F''-eloszlás]] kumulatív eloszlás függvényének ''x'' szabadságfokú számlálóját, ''y'' szabadságfokú nevezőjét jelöli.
| |||