„Kommutativitás” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
[nem ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Nincs szerkesztési összefoglaló
 
== Példák ==
* A [[valós számok]]on értelmezett szokásos [[összeadás]] és [[szorzás]] műveletek kommutatívak. Pl. <math>5+2 = 2+5 = 7</math>, <math>3\cdot 4 = 4\cdot 3 = 12</math>
* A [[valós számok]]on értelmezett [[kivonás]] művelet nem kommutatív: pl. <math>3-5 \neq 5-3</math>. De <math>3-5 = (5-3)\cdot (-1)</math>, azaz a kivonás összetevőinek felcserélésével a különbség [[ellentett]]jét (–1-szeresét) kapjuk eredményül.
* A nullától különböző valós számokon értelmezett [[osztás]] sem kommutatív: pl. <math>\frac{3}{8} \neq \frac{8}{3}</math>. Az osztás esetén ugyanakkor az összetevők felcserélésekor a hányados [[reciprok]]át kapjuk eredményül.
* Az [[unió (halmazelmélet)|egyesítés]] és [[metszet (halmazelmélet)|metszetképzés]] bármely, [[halmaz]]okból álló alaphalmazon értelmezve kommutatív.
* A [[függvény (matematika)|leképezések]] szorzása ([[függvénykompozíció]]) nem kommutatív: pl. <math>\sin(\cos(\pi)) \neq \cos(\sin(\pi))</math>.