„Prímfelbontás” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
2. sor:
A [[számelmélet]]ben a '''prímfelbontás''' (''törzstényezős felbontás'', esetleg ''prímfaktorizáció'') az a folyamat, amikor egy [[összetett számok|összetett számot]] [[Prímszámok|prím]] [[osztó]]ira ([[törzstényező]]ire) bontjuk ([[Faktorizáció|faktorizáljuk]]). A törzstényezők szorzata az eredeti egész számmal egyenlő. Az eljárás eredménye prímek (prímhatványok) szorzata. Ezt a formulát az eredeti szám [[kanonikus alak]]jának nevezzük.
[[A számelmélet alaptétele]] szerint minden 1-nél nagyobb pozitív egész szám egyértelműen, azaz egy és csak egyféleképpen bontható fel [[prímszámok]] szorzatára.
Nagy számok esetében nem ismerünk minden esetben hatékony [[algoritmus]]t a prímtényezőkre bontásra; nemrégiben egy az [[RSA|RSA-eljárás]] által kiírt pályázaton mintegy másfél évet, és kb. fél évszázadnyi gépidőt vett igénybe egy 200 jegyű szám felbontása {{forrás?}}. A prímtényezőkre bontás feltételezett bonyolultságát számos [[kriptográfia]]i algoritmus használja ki. A [[matematika]] és az [[informatika]] számos területe foglalkozik a problémával, köztük az [[Elliptikus görbe|elliptikus görbék]], [[algebrai számelmélet]] és a [[kvantumszámítógép]]ek területei.
| |||