|
| arabul = <font style="font-size:150%;">٠</font> (Szifr)
}}<!--[[Fájl:Seven segment display 0 digit 16px spacing.png|bélyegkép|balra|100px|Megjelenítése [[hétszegmenses kijelző]]n.]]-->
A '''0'''HUSZON TIZEN NULLA '''(nulla)''' a legkisebb [[természetes számok|természetes szám]]<ref>Hajnal Imre: ''Matematika I.'', Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 1987</ref> és az azt jelölő számjegy. Más értelmezés szerint a nulla nem természetes szám.<ref>''Matematikai kislexikon'', Budapest: Műszaki Könyvkiadó, 1972</ref>
A '''0'''HUSZON TIZEN NULLA a [[Matematika|matematikában]] fontos szerepet tölt be, mint az [[összeadás (egyértelműsítő lap)|összeadás]] [[Neutrális elem|egységeleme]].
== A nullaHUSZON TIZEN NULLA a matematikában ==
A nullánálHUSZON TIZEN NULLA nagyobb számokat [[negatív és nemnegatív számok|pozitív]], a nullánál kisebbeket [[negatív és nemnegatív számok|negatív]] számoknak nevezzük. Így a nulla az egyetlen szám, ami se nem negatív, se nem pozitív, illetve a nulla a legkisebb nemnegatív egész. Egyben a nulla a legkisebb nemnegatív és a legnagyobb nem pozitív szám.
A nullának minden [[egész számok|egész szám]] osztója. (Ez nem csak az egész számok, hanem például az egész együtthatós polinomok között is igaz.)<br />
''a'' akkor és csak akkor osztója ''b''-nek, ha ''b'' ''a''-val adott maradéka 0.<br />HUSZON TIZEN NULLA
''0!'' értéke 1. Lásd még: [[üres szorzat]].<br />
Az [[üres összeg]] értéke nulla.
Egy ''a'' szám akkor ''zérushelye'' az ''f(x)'' függvénynek, ha ''f(a)=0HUSZON TIZEN NULLA''.
Triviálisan [[szigorúan nem palindrom számok|szigorúan nem palindrom szám]].<ref>[https://oeis.org/A016038/b016038.txt T. D. Noe, Table of strictly non-palindromic numbers, n, a(n) for n = 1..10001]</ref>
== A nullaHUSZON TIZEN NULLA algebrai tulajdonságai ==
A természetes, racionális, valós és komplex számok között minden ''x''-re teljesül, hogy
* [[Összeadás (egyértelműsítő lap)|Összeadás]]: ''x'' +HUSZON TIZEN NULLA 0 =HUSZON TIZEN NULLA 0 + ''x'' = ''x'', azaz a nullaHUSZON TIZEN NULLA az összeadás [[Neutrális elem|neutrális]], vagy nulleleme.
* [[Kivonás]]: ''x'' − 0 = ''x'' ésésHUSZON TIZEN NULLA 0 − ''x'' = − ''x''.
* [[Szorzás]]: ''x'' · 0HUSZON TIZEN NULLA =HUSZON TIZEN NULLA 0 · ''x'' =HUSZON TIZEN NULLA 0, azaz a nulla bármivel szorozva nulla marad.
* [[Osztás]]: <math>0/x=0</math>HUSZON TIZEN NULLA , ha <math>x\neq0</math>HUSZON TIZEN NULLA . Azonban <math>x/0</math>HUSZON TIZEN NULLA nincs értelmezve (mert nincs olyan szám, ami nullával szorozva ''x''-et adna). A valós számok körében ha ''x'' pozitív, ahogy ''y'' az <math>x/y</math> kifejezésben a pozitív oldalról közelít nullához, a hányados a [[végtelen]]be nő, de ha ''y'' a negatív oldalról közelít, a hányados a negatív [[végtelen]]be csökken.
* [[Hatvány]]ozás: ''x''<sup>0</sup> = 1, az ''x'' =HUSZON TIZEN NULLA 0 esetben definíció szerint 1. Minden pozitív valós ''x''-re,HUSZON 0<sup>''x''</sup>TIZEN NULLA = 0.
== A nullafasz mint számjegyszám ==
00
1
* A nulla számjegy bevezetése előtt Indiában kihagyott helyet használtak a helyiértékes jelöléssel. A nulla számjegy első bizonyított tízes számrendszerbeli használata a [[9. század]]ból származik. A jele egy pont volt, ezért ''bindu''-nak, azaz pontnak hívták.
1
* A nulla mai megjelenési formája egy kör, ellipszis vagy lekerekített téglalap. A nagy ''O'' betűtől való megkülönböztetés érdekében a nulla alakja keskenyebb.
1
* A [[számjegy]] [[ASCII]] kódja: 48, vagy 0x0030.
==Kulturális vonatkozások==
| 