„Racionális számok” változatai közötti eltérés

a (→‎Tulajdonságok: eliras jav.)
A racionális számok halmazának [[Lebesgue-mérték]]e nulla.
 
A racionális számok [[sűrűn rendezett halmaz]]t alkotnak: bármely két különböző racionális szám között van egy harmadik, (és így végtelen sok). A [[rendezett halmaz]]ok között pontosanJelölje a racionáliskét számokadott halmazaszámot (meg <math>\tfrac{a vele izomorfak) azok, amelyek megszámlálhatóak, sűrűn rendezettek}{b}</math> és nincs<math>\tfrac{c}{d}</math>! legkisebbEkkor vagya legnagyobbszámtani elemükközepük ([[Georgis Cantor]] tétele).racionális:
:<math>\frac{ad+bc}{2bd}</math>.
A sűrűség azt is jelenti, hogy bármely racionális szám tetszőlegesen pontosan közelíthető racionális számokkal.
A [[rendezett halmaz]]ok között pontosan a racionális számok halmaza (meg a vele izomorfak) azok, amelyek megszámlálhatóak, sűrűn rendezettek és nincs legkisebb vagy legnagyobb elemük ([[Georg Cantor]] tétele).
 
Egy valós szám racionális, ha algebrailag elsőfokú. Ezzel a racionális számok az [[algebrai számok]] <math>\mathbb A</math> testének részhalmaza.