„Diszjunkt halmazok” változatai közötti eltérés

Formálisan két halmaz, ''A'' és ''B'' akkor diszjunktakdiszjunkt, ha metszetük üres halmaz, azaz ha:

Ez a definíció kiterjeszthető halmazok tetszőleges készletére. Egy halmazkészlet párosan diszjunkt vagyavagy kölcsönösen diszjunkt, ha egy készletben van két halmaz, és ezek diszjunktak.

Formálisan, legyen ''I'' egy [[halmazrendszer]], és minden ''i''-re az ''I''-ben legyen ''A''_''i'' egy halmaz. Ekkor {''A''_''i'' : ''i'' ∈ ''I''} halmazcsalád páronként diszjunkt, ha bármely ''i'' és ''j''-re az ''I''-ben: ''i'' ≠ ''j'', azaz ha

Ha {''A''_''i''} egy páronként diszjunkt készlet (tehát legalább két halmazt tartalmaz), akkor a metszetük (közös részük) üres:

A fordítottja azonban nem igaz: <nowiki>{{1, 2}, {2, 3}, {3, 1}}</nowiki> készlet közös része üres, de a készlet nem páronként diszjunkt. Gyakorlatilag ebbenEbben a készletben gyakorlatilag nincs két diszjunkt halmaz.

''X'' felbontásakor ''X''annak bármely nem üres részhalmaz-készlete {''A''_''i'' : ''i'' ∈ ''I''} úgy, hogy {''A''_''i''} páronként diszjunkt, és