„Erdős–Kac-tétel” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló Címkék: Mobilról szerkesztett Mobil web szerkesztés |
Nincs szerkesztési összefoglaló Címkék: Mobilról szerkesztett Mobil web szerkesztés |
||
3. sor:
[[valószínűség-eloszlás]] standard [[normális eloszlás]]t mutat, amennyiben ''N'' elég nagy.<ref>http://www.dms.umontreal.ca/~andrew/PDF/ErdosKac.pdf</ref>
Ez a tétel a [[Hardy–Ramanujan-tétel]] kiterjesztése, mely azt állítja, hogy ω(''n'') átlagértéke log log ''
Pontosabban kifejtve ''a'' < ''b'' esetre:
:<math>\lim_{x \rightarrow \infty} \left ( \frac {1}{x} \cdot \#\left\{ n \leq x : a \le \frac{\omega(n) - \log \log
ahol <math>\Phi(a,b)</math> a [[normális eloszlás]], vagy más néven Gauss-eloszlás:
<math>\Phi(a,b)= \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_a^b e^{-t^2/2} \, dt. </math>
|