„Erdős–Kac-tétel” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
Címkék: Mobilról szerkesztett Mobil web szerkesztés
Címkék: Mobilról szerkesztett Mobil web szerkesztés
Az '''Erdős–Kac-tétel''' a [[valószínűségszámítás]] és a [[számelmélet]] területén azt állítja, hogy ha ω(''n'') egy ''n'' szám egymástól különböző [[prímtényező]]inek száma, és, ha az ''n'' számot ''1'' és ''N '' között egyenlő eséllyel sorsoljuk ki, akkor az
: <math> \frac{\omega(n) - \log\log N}{\sqrt{\log\log N}} </math> véletlen érték
[[valószínűség-eloszláseloszlása]] standard [[normális eloszlás]]t mutat, amennyiben ''N'' elég nagy.<ref>http://www.dms.umontreal.ca/~andrew/PDF/ErdosKac.pdf</ref>
 
Ez a tétel a [[Hardy–Ramanujan-tétel]] kiterjesztése, mely azt állítja, hogy ω(''n'') átlagértéke log log ''N'', a szórás pedig <math>\sqrt{\log\log N}</math>.
293

szerkesztés