„Erdős–Kac-tétel” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló Címkék: Mobilról szerkesztett Mobil web szerkesztés |
n-> N Címkék: Mobilról szerkesztett Mobil web szerkesztés |
||
8. sor:
ahol <math>\Phi(a,b)</math> a [[normális eloszlás]], vagy más néven Gauss-eloszlás:
<math>\Phi(a,b)= \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_a^b e^{-t^2/2} \, dt. </math>
Amit Erdős és Kac bizonyít, az az, hogy ha ''n'' egy tetszőlegesen kiválasztott nagy egész, akkor ''n'' egymástól különböző prímtényezőinek száma közelítően normális eloszlású lesz, log log ''
Ez azt jelenti, hogy például egy milliárd nagyságrendű szám felépíthető átlagosan 3 prímszámból.
Például: {{szám|1000000003}} = 23 × 307 × {{szám|141623}}.
| |||