„Valós számok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
mérés |
→Az axiómarendszerek közvetlen következményei: Nevezetes részhalmazok |
||
48. sor:
* Ha egy sorozat monoton nő és felülről korlátos, akkor konvergens. Hasonlóan, egy alulról korlátos monoton csökkenő sorozat is konvergens. A kettőt összetéve kapjuk, hogy ha egy monoton sorozat korlátos, akkor konvergens
* konvergens sorozat határértéke egyértelmű
==Nevezetes részhalmazok==
A valós számok gyakran használt részhalmazai:
* Racionális számok: <math>\Q = \left\{\dots,-\tfrac{2}{1},-\tfrac{1}{2},-\tfrac{1}{1},0,\tfrac{1}{1},\tfrac{1}{2},\tfrac{2}{1},\tfrac{1}{3},\dots\right\} = \left.\left\{\tfrac{p}{q} \right| p \in \Z, q \in \N \setminus \{0\}\right\}</math>
* Egész számok: <math>\Z = \{\dots,-2, -1, 0, 1, 2, \dots\}</math>.
* Természetes számok: <math>\N</math> (a 0 nélkül): <math>\{1, 2, 3,\dots\}</math> vagy (a 0 számmal): <math>\{0, 1, 2, 3,\dots\}</math> (úgy is, mint <math>\N_0</math>).
== Források ==
| |||