„Elsőrendű logika” változatai közötti eltérés

 
Egy véges sok [[szimbólum]]ot tartalmazó, adott jelkészlet vagy ábécé feletti logikai nyelvben – [[Gottlob Frege|Frege]] nyomán <sup> [[Fogalomírás#Állandó és változó|ld. itt]] </sup> kétféle szimbólumot különböztetünk meg: állandókat és változókat. A modern elsőrendű logikában e megkülönböztetés a következőképp differenciálódott:
 
* A '''segédjel'''ek „értelmetlennek”, szakszerűbben „jelentés nélkülinek” <sup> [[#MIniesszé erről lentebb]] </sup> nevezhetőek, csak a formulák elválasztását és szintaktikai-pragmatikai támogatását végzik: az elsőrendű nyelvekben két segédjel van, a nyitó- és csukó zárójel ( ( és ) ); mellesleg megoldható lenne az is (az ún. [[lengyel jelölés]]sel vagy a [[Fogalomírás]]ban, de akár jelölési konvenciók/axiómák bevezetése által is), hogy ne is kelljen szerepelniük az elsőrendű logikában.
* Az '''állandók''' vagy '''konstansok''' értelme az adott nyelvben mindig ugyanaz. Kétféle állandót különböztethetünk meg a logikai nyelvekben:
** A '''logikai konstansok''', ide tartoznak a logikai összekötőjelek (<math> \lnot , \wedge , \vee , \rightarrow , \leftrightarrow , \equiv , = </math>) és a kvantorok ( <math> \forall , \exist </math> ), melyek adott halmazból az {„igaz”, „hamis”} (vagy {'''0''', '''1'''} ) halmazba képező, azaz logikai függvények
** A '''nem-logikai konstansok''', vagy egyszerűen csak konstansok, melyek nem ilyenek, azaz ún. ''individuum''okat jelölnek;
* A '''változók''' jelentése viszont nem feltétlenül állandó, ugyanazon formula egy-egy példányában (ha mondjuk a lap tetején vagy alján fordul elő) mást és mást jelenthet ugyanaz a szimbólum, még ha pontosan ugyanazon a helyen is van. Ezeknek a jeleknek a jelentését meg kell adni, ezt úgy mondjuk, hogy a jeleket '''interpretáljuk'''. Ezen belül a változókat is két csoportra oszthatjuk:
** '''logikai változók''' vagy '''individuumváltozók''' ezek adott interpretáción belül is többféle dolgot jelenthetnek, értékük megadását '''kiértékelés'''nek nevezzük;
** '''nem-logikai változók''' ezek a függvényjelek és a predikátumjelek, az ún. többfajtájú nyelvekben még az ún. fajtajelek is (hogy megkülönböztessük őket a logikai változóktól, gyakran csak „jeleknek” vagy „szimbólumoknak” nevezzük őket, és nem tekintjük őket „logikai értelemben vett” változóknak). Ezek értelme egy adott interpretációban nem változik.
 
----
Névtelen felhasználó