„Transzcendens számok” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
64. sor:
==Általánosítás==
Általánosan, ha <math>L/K</math> testbővítés, akkor lehet beszélni arról, hogy <math>L</math> egyes elemei algebraiak vagy transzcendensek <math>K</math> fölött.
==Történetük==
Nagy 18. századi matematikusok, mint Gottfried Wilhelm Leibniz (omnem rationem transcendunt) és Leonhard Euler már rendelkeztek a transzcendencia fogalmával, habár ne adtak rá egzakt definíciót. Euler nehezen megfogható számokról beszélt, melyeket túllépuik az algebrai módszerek hatását. 1748-ben ''Introductio in Analysin Infinitorum'' című tankönyvében arról írt, hogy ha <math>a \neq 1</math> pozitív racionális szám, és <math>b</math> pozitív egész szám, ami nem négyzetszám, akkor <math>a^{\sqrt{b}}</math> nem algebrai, de nem irracionális; ez utóbbin algebrai irracionális számot értve.
 
== Kapcsolódó szócikkek ==