„Sablon:Kezdőlap kiemelt cikkei/2019-29-1” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
{{Kezdőlapkép|Euklid-von-Alexandria 1.jpg|méret=x145px|szöveg=[[Eukleidész (matematikus)|Alexandriai Eukleidész]],<br>a [[Geometria|geometria]] atyja}}
{{Kezdőlapkép|Matematika szobor, Marosvásárhely - 2013.07.12.JPG|méret=x90px|szöveg=A [[Bolyai János|Bolyaiak]] [[Marosvásárhely|városában]]<br>a [[matematika]] szobra}}
'''[[A matematikafilozófia története]]''' a [[matematika|matematikáról]] mint [[tudomány]]ról kialakított elméleteket, a [[matematikafilozófia]] fejlődésének fontosabb eseményeit összesíti.
A [[görög matematika]] – az [[Ókori Egyiptom|egyiptomitól]] és a [[Babiloni matematika|babilonitól]] eltérően – elrugaszkodott az építészeti és közgazdaság-tudományi alkalmazásoktól, önálló tudománnyá fejlődött. A görög matematika első időszakában a geometria elsőbbséget élvezett az aritmetikával szemben, így a legtöbb aritmetikai fogalmat geometriaira vezették vissza.
Az újkorban [[Galileo Galilei|Galilei]] deduktív rendszerbe foglalta a kinematikáról írt művét. [[René Descartes|Descartes]] az Értekezések a módszerről című könyvében megfogalmazta a tudományos kutatás máig érvényes kritikus alapállását. [[Immanuel Kant|Kant]] a matematikát az a priori / a posteriori és analitikus/szintetikus dimenziókban helyezte el.
A XIX. században főleg [[Augustin Cauchy|Cauchy]] és [[Karl Weierstrass|Weierstrass]] munkásságának köszönhetően kialakult a bizonyítások szigorú elemzésének módja ([[A szigorúság forradalma]]). 1874-ben [[Georg Cantor|Cantor]] megalkotta a [[naiv halmazelmélet|halmazelméletét]], amely kiváló segédeszköznek bizonyult a végtelen halmazok vizsgálatához, de ellentmondásai is gyorsan napvilágot láttak. 1931-ben született meg a modern matematikafilozófia egyik legnagyobb eredménye, [[Kurt Gödel|Gödel]] [[Gödel első nemteljességi tétele|első]] és [[Gödel második nemteljességi tétele|második]] nemteljességi tétele, amelyek csapást mértek mindenféle megalapozási elvre.
[[számtan|Aritmetikát]] minden megalapozási célra szánt matematikai elméletnek tartalmaznia kell, így ellentmondásmentessége eszerint semmilyen azonos erősségű metaelmélet alapján nem bizonyítható. Speciálisan: az aritmetika ellentmondásmentessége nem bizonyítható aritmetikai eszközökkel – ahogy azt [[David Hilbert|Hilbert]] szerette volna. Ez a negatív eredmény sokkolta az addig a matematika megalapozásáról élénken disputáló, matematikafilozófiával is foglalkozó matematikusokat.<!--
--><noinclude>[[Kategória:A kezdőlap kiemelt cikke sablonjai 2019|2019-26-1]]</noinclude>
<!--
| |||