„Természetes számok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
0 forrás archiválása és 1 megjelölése halott linkként. #IABot (v2.0beta15) |
||
33. sor:
A [[19. század]]ban, halmazelméleti levezetésekben vették először a nullát, mint üres halmazt a természetes számok közé, a definíciót „nem-negatív egész számok”-ra módosítva. Az egyértelműség keresésének szándékával született az a szokás, hogy a nem-negatív egészeket <math>\mathbb{N}_0</math>, a pozitív egészeket, tehát a nulla nélküli értelmezést pedig <math>\mathbb{N}_1</math> vagy <math>\mathbb{N}^+</math> szimbólummal jelölik; az <math>\mathbb{N}</math> jel önmagában bizonytalanságban hagyja az olvasót. Az <math>\mathbb{N}^*</math> jelöléssel is lehet találkozni, de ennek értelmezése nem egységes.
Jellemző, hogy [[Giuseppe Peano|G. Peano]], akinek a természetes számok első formális matematikai jellegű elméletének lefektetését tulajdonítják, első ilyen tárgyú cikkeiben még nem sorolta a 0-t a természetes számok közé, későbbi cikkeiben (1898-tól, ''Formulaire de mathématiques'' II. c. kiadvány, 2. fej.) azonban már igen. Peano használta és vezette be (ugyanott) a fentebb említett '''N'''<sub>0</sub> és '''N'''<sub>1</sub> jeleket is a kétféle számhalmaz megkülönböztetésére.<ref>Kennedy, Hubert C.: ''[http://ac.els-cdn.com/0315086074900317/1-s2.0-0315086074900317-main.pdf?_tid=d05ff586-e2e6-11e2-bcc5-00000aab0f27&acdnat=1372749354_a68c0d1207054593de7f2befd6233d27 Peano's Concept of Number]{{Halott link|url=http://ac.els-cdn.com/0315086074900317/1-s2.0-0315086074900317-main.pdf?_tid=d05ff586-e2e6-11e2-bcc5-00000aab0f27&acdnat=1372749354_a68c0d1207054593de7f2befd6233d27 |date=2019-07 }}''. Hist. Mat. I./4. (1974. nov.). 387-408. o. Hiv. beill.: 2013-07-02.</ref>
== A természetes számok formális-axiomatikus elmélete – a Peano-aritmetika ==
| |||