Wikipédia

„Erdős számtani sorozatokkal kapcsolatos sejtése” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
a Laczkó Dávid átnevezte a(z) Szerkesztő:Laczkó Dávid/próbalap lapot a következő névre: Erdős számtani sorozatokkal kapcsolatos sejtése
kékít
1. sor:
'''Erdős számtani sorozatokkal kapcsolatos sejtése''', amit gyakran '''Erdős–Turán -sejtés'''ként említenek, egy az [[aritmetikus kombinatorika]] témakörébe sorolható [[sejtés]] (nem összetévesztendő az [[Erdős–Turán additív bázisokkal kapcsolatos sejtés]]sel). Kimondja, hogy amennyiben egy [[természetes számok|pozitív egészegészekből]]ekből álló ''A'' [[halmaz]] elemeinek a reciprokösszege [[Divergens sorozat|divergens]], akkor ''A'' [[Tetszőlegesen nagy|tetszőleges hosszúságú]] [[számtani sorozat]]ot tartalmaz.
 
Formálisan a sejtés azt mondja ki, hogy ha
13. sor:
 
==Előrelépések és kapcsolódó eredmények==
Erdős számtani sorozatokkal kapcsolatos sejtése a Szemerédi-tétel egy erősebb verziójának tekinthető. Mivel a [[prímprímszámok|prímek]]ek reciprokösszege divergens, a számtani sorozatokkal kapcsolatos [[Green-TaoGreen–Tao-tétel]] a sejtés egy speciális esete.
 
Még az az enyhébb állítás sem igazolt, hogy ''A''-ban legalább egy 3-tagú számtani sorozat van. A legjelentősebb kapcsolódó eredményt [[Thomas Bloom|Bloom]] érte el.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Erdős_számtani_sorozatokkal_kapcsolatos_sejtése”